Ток, напряжение, сопротивление. Электрическое сопротивление проводника. Единица сопротивления

Не имея определенных начальных знаний об электричестве, тяжело себе представить, как работают электрические приборы, почему вообще они работают, почему надо включать телевизор в розетку, чтобы он заработал, а фонарику хватает маленькой батарейки, чтобы он светил в темноте.

И так будем разбираться во всем по порядку.

Электричество

Электричество – это природное явление, подтверждающее существование, взаимодействие и движение электрических зарядов. Электричество впервые было обнаружено еще в VII веке до н.э. греческим философом Фалесом. Фалес обратил внимание на то, что если кусочек янтаря потереть о шерсть, он начинает притягивать к себе легкие предметы. Янтарь на древнегреческом – электрон.

Вот так и представляю себе, сидит Фалес, трет кусок янтаря о свой гиматий (это шерстяная верхняя одежда у древних греков), а затем с озадаченным видом смотрит, как к янтарю притягиваются волосы, обрывки ниток, перья и клочки бумаги.

Данное явление называется статическим электричеством . Вы можете повторить данный опыт. Для этого хорошенько потрите шерстяной тканью обычную пластмассовую линейку и поднесите ее к мелким бумажным кусочкам.

Следует отметить, что долгое время это явление не изучалось. И только в 1600 году в своем сочинении «О магните, магнитных телах и о большом магните – Земле» английский естествоиспытатель Уильям Гилберт ввел термин – электричество. В своей работе он описал свои опыты с наэлектризованными предметами, а также установил, что наэлектризовываться могут и другие вещества.

Далее на протяжении трех веков самые передовые ученые мира исследуют электричество, пишут трактаты, формулируют законы, изобретают электрические машины и только в 1897 году Джозеф Томсон открывает первый материальный носитель электричества – электрон, частицу, благодаря которой возможны электрические процессы в веществах.

Электрон – это элементарная частица, имеет отрицательный заряд примерно равный -1,602·10 -19 Кл (Кулон). Обозначается е или е – .

Напряжение

Чтобы заставить перемещаться заряженные частицы от одного полюса к другому необходимо создать между полюсами разность потенциалов или – Напряжение . Единица измерения напряжения – Вольт (В или V ). В формулах и расчетах напряжение обозначается буквой V . Чтобы получить напряжение величиной 1 В нужно передать между полюсами заряд в 1 Кл, совершив при этом работу в 1 Дж (Джоуль).

Для наглядности представим резервуар с водой расположенный на некоторой высоте. Из резервуара выходит труба. Вода под естественным давлением покидает резервуар через трубу. Давайте условимся, что вода – это электрический заряд , высота водяного столба (давление) – это напряжение , а скорость потока воды – это электрический ток .

Таким образом, чем больше воды в баке, тем выше давление. Аналогично с электрической точки зрения, чем больше заряд, тем выше напряжение.

Начнем сливать воду, давление при этом будет уменьшаться. Т.е. уровень заряда опускается – величина напряжения уменьшается. Такое явление можно наблюдать в фонарике, лампочка светит все тусклее по мере того как разряжаются батарейки. Обратите внимание, чем меньше давление воды (напряжение), тем меньше поток воды (ток).

Электрический ток

Электрический ток – это физический процесс направленного движения заряженных частиц под действием электромагнитного поля от одного полюса замкнутой электрической цепи к другому. В качестве частиц, переносящих заряд, могут выступать электроны, протоны, ионы и дырки. При отсутствии замкнутой цепи ток невозможен. Частицы способные переносить электрические заряды существуют не во всех веществах, те в которых они есть, называются проводниками и полупроводниками . А вещества, в которых таких частиц нет – диэлектриками .

Единица измерения силы тока – Ампер (А ). В формулах и расчетах сила тока обозначается буквой I . Ток в 1 Ампер образуется при прохождении через точку электрической цепи заряда в 1 Кулон (6,241·10 18 электронов) за 1 секунду.

Вновь обратимся к нашей аналогии вода – электричество. Только теперь возьмем два резервуара и наполним их равным количеством воды. Отличие между баками в диаметре выходной трубы.

Откроем краны и убедимся, что поток воды из левого бака больше (диаметр трубы больше), чем из правого. Такой опыт – явное доказательство зависимости скорости потока от диаметра трубы. Теперь попробуем уравнять два потока. Для этого добавим в правый бак воды (заряд). Это даст большее давление (напряжение) и увеличит скорость потока (ток). В электрической цепи в роли диаметра трубы выступает сопротивление .

Проведенные эксперименты наглядно демонстрируют взаимосвязь между напряжением , током и сопротивлением . Подробнее о сопротивлении поговорим чуть позже, а сейчас еще несколько слов о свойствах электрического тока.

Если напряжение не меняет свою полярность, плюс на минус, и ток течет в одном направлении, то – это постоянный ток и соответственно постоянное напряжение . Если источник напряжения меняет свою полярность и ток течет то в одном направлении, то в другом – это уже переменный ток и переменное напряжение . Максимальные и минимальные значения (на графике обозначены как Io ) – это амплитудные или пиковые значения силы тока. В домашних розетках напряжение меняет свою полярность 50 раз в секунду, т.е. ток колеблется то туда, то сюда, получается, что частота этих колебаний составляет 50 Герц или сокращенно 50 Гц. В некоторых странах, например в США принята частота 60 Гц .

Сопротивление

Электрическое сопротивление – физическая величина, определяющая свойство проводника препятствовать (сопротивляться) прохождению тока. Единица измерения сопротивления – Ом (обозначается Ом или греческой буквой омега Ω ). В формулах и расчетах сопротивление обозначается буквой R . Сопротивлением в 1 Ом обладает проводник к полюсам которого приложено напряжение 1 В и протекает ток 1 А.

Проводники по-разному проводят ток. Их проводимость зависит, в первую очередь, от материала проводника, а также от сечения и длины. Чем больше сечение, тем выше проводимость, но, чем больше длина, тем проводимость ниже. Сопротивление – это обратное понятие проводимости.

На примере водопроводной модели сопротивление можно представить как диаметр трубы. Чем он меньше, тем хуже проводимость и выше сопротивление.

Сопротивление проводника проявляется, например, в нагреве проводника при протекании в нем тока. Причем, чем больше ток и меньше сечение проводника – тем сильнее нагрев.

Мощность

Электрическая мощность – это физическая величина, определяющая скорость преобразования электроэнергии. Например, вы не раз слышали: «лампочка на столько-то ватт». Это и есть мощность потребляемая лампочкой за единицу времени во время работы, т.е. преобразовании одного вида энергии в другой с некоторой скоростью.

Источники электроэнергии, например генераторы, также характеризуется мощностью, но уже вырабатываемой в единицу времени.

Единица измерения мощности – Ватт (обозначается Вт или W ). В формулах и расчетах мощность обозначается буквой P . Для цепей переменного тока применяется термин Полная мощность , единица измерения – Вольт-ампер (В·А или V·A ), обозначается буквой S .

И в завершение про Электрическую цепь . Данная цепь представляет собой некоторый набор электрических компонентов, способных проводить электрический ток и соединенных между собой соответствующим образом.

Что мы видим на этом изображении – элементарный электроприбор (фонарик). Под действием напряжения U (В) источника электроэнергии (батарейки) по проводникам и другим компонентам обладающих разными сопротивлениями 4.59 (220 Голосов)

Проведем простейший эксперимент. К автомобильному аккумулятору с помощью двух коротких проводов подключим лампочку из фары машины. Лампочка светится, и довольно ярко. А теперь ту же лампу подключим гораздо более длинными соединителями. Свет явно стал слабее. В чем дело? В сопротивлении проводов.

Что такое электрическое сопротивление

Существуют разные формулировки описания этого явления. Воспользуемся одной из них:

«Электрическое сопротивление – физическая величина, которое характеризует свойство проводника противодействовать протеканию электротока».

В нашем эксперименте провода, подводящие напряжение от аккумулятора к лампочке, оказывают электросопротивление току, протекающему через замкнутую цепь. От источника напряжения – аккумулятора, через провода – проводники, к нагрузке – лампе.

Физическая сущность явления

При подключении нагрузки к источнику напряжения соединителями, возникает замкнутая цепь, в которой появляется электрическое поле, вызывающее направленное движение электронов металла проводов от отрицательного полюса аккумулятора к положительному. Электроны доставляют электроэнергию от источника к нагрузке, и вызывают свечение спирали лампы. На пути своего движения электроны ударяются об ионы кристаллической решетки проводника, теряют часть энергии, которая идет на нагрев материала соединителей.

Еще одно определение: «Причиной появления электросопротивления является результат взаимодействия потока электронов с молекулами (ионами) из которых состоит проводник».

Важное замечание! Хотя электроны движутся от минуса источника напряжения к плюсу, направление электрического тока исторически считается противоположным — от плюса к минусу.

Ток может протекать не только в твердых материалах, металлах, но и в жидких веществах, растворах солей, кислот, щелочей. Там основным переносчиком энергии являются ионы положительного и отрицательного заряда. Например, в автомобильных аккумуляторах ток проходит через водный раствор серной кислоты.

Измерение сопротивления проводников

За единицу электросопротивления в системе СИ принят 1 Ом. Если воспользоваться законом Ома для участка электрической цепи:

I = U / R,

• I – ток, протекающий в цепи;
• U – напряжение;
• R – электросопротивление.

преобразуя формулу R = U / I, можно сказать, что 1 Ом равен отношению напряжения в 1 Вольт к току в 1 Ампер.

R в данной формуле величина постоянная и не зависит от величин напряжения и тока.

Для более крупных значений применяются единицы:

• 1 кОм = 1 000 Ом;
• 1 МОм = 1 000 000 Ом;
• 1 ГОм = 1 000 000 000 Ом.

От чего зависит электросопротивление проводника

В первую очередь оно зависит от материала, из которого сделан соединитель. Разные металлы по-разному препятствуют прохождению электрического тока. Известно, что серебро, медь, алюминий хорошо проводят электроток, а сталь значительно хуже.

Существует понятие удельного электросопротивления материала, которое обозначили греческой буквой р (ро). Эта характеристика зависит только от внутренних свойств вещества, из которого изготовлен проводник. Но его полное сопротивление будет зависть еще и от длины и площади сечения. Вот формула, которая связывает все эти величины:

R = р * L /S,

• р – удельное сопротивление материала;
• L — длина;
• S – площадь поперечного сечения.

Площадь сечения S в практической электротехнике принято считать в кв.мм., тогда размерность р выражается, как Ом*кв.мм/метр.

Вывод: для уменьшения электросопротивления, а значит и потерь в электроцепи, материал должен иметь минимальное удельное сопротивление, а сам проводник быть, как можно короче и иметь достаточно большое поперечное сечение.

Показатели для твердотельных материалов

Из таблицы видно, что для изготовления соединителей, на которых будет теряться минимальное количество электроэнергии, лучше всего подойдут серебро, медь и алюминий, а вот из фехрали и нихрома изготовят термоэлектронагреватели (ТЭНы).

Следует отметить, что все эти значения справедливы для температуры 20 0 С. При повышении температуры удельное электросопротивление металлов растет, при понижении падает, исключение составляет Константан, его удельная характеристика меняется незначительно.

При сильном понижении температуры, близком к абсолютному нулю, сопротивление металлов может стать нулевым, наступает явление сверхпроводимости. Объясняется это тем, что ионы кристаллической решетки «замерзают», перестают колебаться, и не оказывают электронам помех в их движении.

Показатели для жидких проводников

Удельные электросопротивления растворов солей, кислот и щелочей зависят не только от их химического состава, но и от концентрации раствора. Зависимость от температуры обратная, чем у металлов. При нагреве удельное сопротивление падает, при охлаждении растет. Жидкость может замерзнуть при низких температурах и перестать проводить ток.

Наглядный пример – поведение автомобильных аккумуляторов в сильный мороз. Электролит — раствор серной кислоты, при значительных минусовых температурах (-20, -30С 0) увеличивает внутреннее электросопротивление аккумулятора, и полноценная отдача тока стартеру становится невозможной.

Электропроводимость

В некоторых случаях удобнее пользоваться понятием проводимости электротока. Это характеристика измеряется в Сименсах (См):

• G – проводимость;
• R – сопротивление,
• а 1 См = 1/ Ом.

Пример из практики

Получив некоторые сведения об электросопротивлении, стоит провести несложный расчет, и выяснить, как влияют характеристики соединителей на параметры электрических цепей.

Вернемся к простейшей электрической схеме, состоящей из аккумулятора, лампочки и проводов:

• Напряжение аккумулятора 12,5 В.
• Лампа имеет мощность 21 Вт.
• Соединители медные, длина 1 метр х 2 шт., сечение 1,5 кв.мм.

Найдем электросопротивление проводов: R = р* L/S. Подставляем наши данные: R = 0,017*2/1,5 = 0,023 Ом.

Найдем сопротивление лампы. Ее электрическая мощность 21 Вт, при подключении к источнику питания 12,5 В. ток в цепи будет равен:

I = P/U,

• I – искомый ток;
• P – мощность лампы;
• U – напряжение источника.

Подставляем числа: I = 21/12,5 = 1,68 А.

Сопротивление лампы находим по закону Ома для участка цепи. Если I = U/R, то R = U/I. Или: R = 12,5/1,68 = 7,44 Ом.

В расчете мы пренебрегли сопротивлением проводов, оно более чем в 300 раз меньше электросопротивления нагрузки.

Найдем потери мощности на проводах и сравним ее с полезной мощностью нагрузки. Нам известен ток в цепи, известны параметры соединителей, найдем мощность, теряющуюся на проводах:

P = U*I,

заменяем в формуле напряжение согласно закону Ома: U = I*R, подставляем в формулу мощности:

P = I*R*I = I 2 *R.

После подстановки чисел: P = 1,68 2 *0,023 = 0,065 Вт.

Результат отличный, соединители отнимают у нагрузки всего 0,3% мощности.

Но если подключить лампу через длинные провода, (20 метров), да еще и тонкие, сечение 0,75 кв.мм., то картина изменится. Не повторяя здесь весь расчет, можно отметить, что при таких соединителях эффективная мощность лампы снизится почти на 11%, а потери энергии на проводниках составят уже 6%.

Запомним правило — для уменьшения потерь в электрических сетях необходимо снижать электросопротивление проводов, применять медь или алюминий, по возможности сокращать длину и увеличивать сечения проводников.

Что такое сопротивление: видео

Или электрической цепи электрическому току .

Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности R между напряжением U и силой постоянного тока I в законе Ома для участка цепи .

Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который ввел это понятие в физику. Один ом (1 Ом) — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В сила тока равна 1 А .

Удельное сопротивление.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материала проводника, его длины l и поперечного сечения S и может быть определено по формуле:

где ρ - удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление вещества — это физическая величина , показывающая, каким сопротивлением обладает изготовленный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения.

Из формулы следует, что

Величина, обратная ρ , называется удельной проводимостью σ :

Так как в СИ единицей сопротивления является 1 Ом. единицей площади 1 м 2 , а единицей длины 1 м , то единицей удельного сопротивления в СИ будет 1 Ом· м 2 /м, или 1 Ом·м. Единица удельной проводимости в СИ — Ом -1 м -1 .

На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в квадратных миллиметрах (мм 2) . В этом случае более удобной единицей удельного сопротивления является Ом·мм 2 /м. Так как 1 мм 2 = 0,000001 м 2 , то 1 Ом·мм 2 /м = 10 -6 Ом·м. Металлы обладают очень малым удельным сопротивлением — порядка (1·10 -2) Ом·мм 2 /м, диэлектрики — в 10 15 -10 20 большим.

Зависимость сопротивлений от температуры.

С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается.

Температурным коэффициентом сопротивления проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на 1 °С к величине его сопротивления при 0 ºС:

.

Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой:

.

В общем случае α зависит от температуры, но если интервал температур невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным. Для чистых металлов α = (1/273)К -1 . Для растворов электролитов α < 0 . Например, для 10% раствора поваренной соли α = -0,02 К -1 . Для константана (сплава меди с никелем) α = 10 -5 К -1 .

Зависимость сопротивления проводника от температуры используется в термометрах сопротивления.

Настала очередь узнать, что такое сопротивление. Представьте себе теперь уже обычную кристаллическую решетку. Так вот… Чем плотнее будут кристаллы расположены друг к другу, тем больше в них будет задерживаться зарядов. Значит, говоря простым языком - тем больше сопротивление металла. Кстати, сопротивление любого обычного металла можно на время увеличить, нагрев его. «Почему?», - спросите. Да потому, что при нагревании атомы металла начинают усиленно колебаться возле своего закрепленного связями положения. Поэтому движущиеся заряды будут чаще сталкиваться с атомами, а значит чаще и больше задерживаться в узлах кристаллической решетки. На рис.1 приведена наглядная схема-сборка, так сказать для «непосвященных», где сразу видно, как измерить напряжение на сопротивлении. Точно таким же образом можно измерить напряжение и на лампочке. Кстати, если, как видно из рисунка, наша батарея имеет напряжение, допустим, 15В(Вольт), а сопротивление таково, что на нем «оседает» 10В, то оставшиеся 5В придутся на лампочку.

Так выглядит закон Ома для замкнутой цепи.

Если не вдаваться в подробности, то этот закон говорит о том, что напряжение источника питания равно сумме падений напряжений на всех его участках. Т.е. в нашем случае, 15В = 10В + 5В. Но… если все же немножко вникнуть в подробности, то нужно знать, что то, что мы называли напряжением батареи, есть не что иное как ее значение при подключенном потребител е(в нашем случае - это лампочка + сопротивление). Если лампочку с сопротивлением отсоединить и измерить значение напряжения на батарее, то оно окажется несколько больше 15В. Это будет напряжение холостого хода и «обзывается» оно ЭДС батареи - электродвижущая сила. В действительности схема будет работать как показано на рис.2. В реальности батарею можно представить как некую другую батарею с напряжением, допустим, 16В, которая имеет свое некоторое внутреннее сопротивление Rвн. Значение этого сопротивления очень мало и обусловлено технологическими особеностями изготовления. Из рисунка видно, что при подключеной нагрузке часть напряжения батареи «осядет» на ее внутреннем сопротивлении и на ее выходе будет уже не 16В, а 15В, т.е. 1В «поглотится» ее внутренним сопротивлением. И здесь также сработает закон Ома для замкнутой цепи. Сумма напряжений на всех участках цепи окажется равной ЭДС батареи. 16В = 1В + 10В + 5В. Единицей измерения сопротивления является величина, называемая Ом. Названа она так в честь немецкого физикаГеорга Симона Ом, который этими работами и занимался. 1Ом равен электрическому сопротивлению проводника(им может, например, и лампочка быть) между концами которого возникает напряжение 1 вольт при силе постоянного тока 1 ампер. Для определения сопротивления лампы необходимо замерить на ней напряжение и измерить ток в цепи (см рис.5). А затем полученное значение напряжения разделить на значение тока (R=U/I). Сопротивления в электрических цепях могут соединяться последовательно (конец первого с началом второго - в данном случае их можно обозначить произвольно) и параллельно (начало с началом, конец с концом - и в данном случае их можно обозначить произвольно). Рассмотрим оба случая на примере лампочек - ведь их нити накала состоят их вольфрама, т.е. представляют из себя сопротивления. Случай последовательного соединения показан на рис.3.

Получилась всем известная (а, значит, будем считать и понятная- гирлянда). При таком соединении ток I будет всюду одинаковый независимого от того, что будут ли это одинаковые лампы на одно и то же напряжение или на разные. Надо сразу оговориться, что одинаковыми считаюся лампы, на которых:

1. указаны одно и тоже напряжение и ток(подобно лампочкам от карманного фонаря);
2. указаны одно и тоже напряжение и мощность(подобно лампам освещения).

Напряжение U истотчника питания в этом случае «раскидается» по всем лампам, т.е. U = U1 + U2 +U3. При этом, если лампы одинаковые - на всех них напряжение будет одинаковым. Если лампы не одинаковые, то в зависимости от сопротивления каждой конкретной лампы. В первом случае напряжение на каждой лампе можно легко вычислить, разделив напряжение источника на общее количество ламп. Во втором случае надо покопаться в вычислениях. Все это мы рассмотрим в задачах этого раздела. Итак, мы выяснили, что при последовательном соединении проводников(в данном случае - ламп) напряжение U на концах всей цепи равно сумме напряжений последовательно включенных проводников(ламп) - U = U1 + U2 +U3. По закону Омадля участка цепи: U1 = I*R1, U2 = I*R2, U3 = I*R3,U = I*R где R1 - сопротивление нити первой лампы(проводника), R2 - второй и R3 - третьей, R - полное сопротивление всех ламп. Заменив в выражении «U = U1 + U2 +U» значение U на I*R, U1 на I*R1, U2 на I*R2, U3 на I*R3, получим I*R = I*(R1+R2+R3). Отсюда R = R1+R2+R3.Вывод: при последовательном соединении проводников их общее сопротивление равно сумме сопротивлений всех проводников. Сделаем вывод: последовательное включение применяется для нескольких потребителей(например, ламп новогодней гирлянды) с напряжением питания меньшим напряжения источника..

Случай параллельного соединения проводников показан на рис.4.

При параллельном соединении проводников их начала и концы имеют общие точки подключения к источнику. При этом напряжения на всех лампах(проводниках) одинаково независимо от того, какая из них и на какое напряжение рассчитана, так они напрямую подключены к источнику. Естественно, если лампа на меньшее напряжение, чем источник напряжения - она перегорит. А вот ток I будет равен сумме токов во всех лампах, т.е. I = I1 + I2 + I3. И лампы могут быть разной мощности - каждая будет брать тот ток, на который рассчитана. Это можно понять, если вместо источника представить розетку с напряжением 220В, а вместо ламп - подключенные к ней, например, утюг, настольная лампа и зарядныое устройство от телефона. Сопротивление каждого прибора в такой цепи определяется делением его напряжения на ток, который оно потребляет… опять-таки по закону Ома для участка цепи, т.е.

Сразу изложим тот факт, что есть величина, обратная сопротивлению и называется она - проводимость. Обозначается она Y. В системе СИ обозначается как См (Сименс). Обратная сопротивлению означает, что

Не вдаваясь в математические выводы, сразу скажем, что при параллельном соединении проводников(будь то лампы, утюги, микроволновки или телевизоры) величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям всех параллельно включенных проводников, т.е.

Учитывая, что

Иногда в задачах пишут Y = Y1 + Y2 + Y3. Это одно и то же. Есть также более удобная формула для нахождения общего сопротивления двух параллельно включенных сопротивлений. Выглядит она так:

Сделаем вывод: параллельный способ включения применяется для подключения ламп освещения и бытовых электроприборов к электрической сети.

Как мы выяснили, столкновения свободных электронов в проводниках с атомами кристаллической решетки тормозят их поступательное движение… Это противодействие направленному движению свободных электронов, т.е. постоянному току, составляет физическую сущность сопротивления проводника. Аналогичен механизм сопротивления постоянному току в электролитах и газах. Проводящие свойства материала определяют его объемное удельное сопротивление ρv, равное сопротивлению между противоположными сторонами куба с ребром 1м, изготовленного из данного материала. Величина обратная объемному удельному сопротивлению, называется объемной удельной проводимостью и равна γ = 1/ρv. Единицей объемного сопротивления служит 1Ом*м, объемной удельной проводимости - 1См/м. Сопротивление проводника постоянному току зависит от температуры. В общем случае наблюдается достаточно сложная зависимость. Но при изменениях температуры в относительно узких пределах (примерно 200°С) ее можно выразить формулой:

где R2 и R1 - сопротивления соответственно при температурах Т1 и Т2; α - температурный коэффициент сопротивления, равный относительному изменению сопротивления при изменении температуры на 1°С.

Важные понятия

Электротехническое устройство, обладающее сопротивлением и применяемое для ограничения тока, называется резистором. Регулируемый резистор (т.е. имеется возможность изменять его сопротивление) называется реостатом.

Резистивными элементами называются идеализированные модели резисторов и любых других электротехнических устройств или их частей, оказывающих сопротивление постоянному току независимо от физической природы этого явления. Они применяются при составлении схем замещения цепей и расчетах их режимов. При идеализации пренебрегают токами через изолирующие покрытия резисторов, каркасы проволочных реостатов и т.п.

Линейный резистивный элемент является схемой замещения любой части электротехнического устройства, в которой ток пропорционален напряжению. Его параметром служит сопротивление R = const. R = const означает, что значение сопротивления неизменно (const значит постоянна).
Если зависимость тока от напряжения нелинейна, то схема замещения содержит нелинейный резистивный элемент, который задается нелинейной ВАХ (вольт-амперной характеристикой) I(U) - читается как «И от У». На рис.5 приведены вольт-амперные характеристики линейного (линия а) и нелинейного (линия б) резистивных элементов, а также их обозначения на схмах замещения.

Под электрическим сопротивлением понимается любое противодействие, которое обнаруживает ток при прохождении через замкнутый контур, ослабление или торможение свободного потока электрических зарядов.

Jpg?x15027" alt="Измерение сопротивления мультиметром" width="600" height="490">

Измерение сопротивления мультиметром

Физическое понятие сопротивления

Электроны при прохождении тока циркулируют в проводнике организованным образом в соответствии с сопротивлением, с которым они сталкиваются на своем пути. Чем меньше эта сопротивляемость, тем больше существующий порядок в микромире электронов. Но когда сопротивляемость высокая, они начинают сталкиваться друг с другом и выделять тепловую энергию. В связи с этим, температура проводника всегда немного повышается, на большую величину, чем выше электроны находят противодействия своему движению.

Используемые материалы

Все известные металлы обладают большей или меньшей устойчивостью к прохождению тока, включая лучшие проводники. Наименьшей сопротивляемостью обладают золото и серебро, но они дорогие, поэтому самый часто используемый материал – медь, имеющая высокую электропроводность. В меньших масштабах применяется алюминий.

Наибольшая устойчивость к прохождению тока у нихромной проволоки (сплав никеля (80%) и хрома (20%)). Она широко применяется в резисторах.

Другим широко используемым резисторным материалом является уголь. Из него фиксированные сопротивления и реостаты изготавливаются для использования в электронных схемах. Фиксированные резисторы и потенциометры применяются для регулирования значений тока и напряжения, например, при контроле громкости и тона аудиоусилителей.

Расчет сопротивлений

Для вычисления величины нагрузочного сопротивления формулу, выведенную из закона Ома, используют, как основную, если известны значения тока и напряжения:

Единицей измерения является Ом.

Для последовательного соединения резисторов общее сопротивление находится путем суммирования отдельных значений:

R = R1 + R2 + R3 + …..

При параллельном соединении используется выражение:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …

А как найти электрическое сопротивление для провода, учитывая его параметры и материал изготовления? Для этого существует другая формула сопротивления:

R = ρ х l/S, где:

• l – длина провода,
• S – размеры его поперечного сечения,
• ρ – удельное объемное сопротивление материала провода.

Data-lazy-type="image" data-src="http://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/2-1-600x417.png?.png 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/2-1-768x533..png 792w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Формула сопротивления

Геометрические размеры провода можно измерить. Но чтобы рассчитать сопротивление по этой формуле, надо знать коэффициент ρ.

Важно! Значения уд. объемного сопротивления уже рассчитаны для разных материалов и сведены в специальные таблицы.

Значение коэффициента позволяет сравнивать сопротивление разных типов проводников при заданной температуре в соответствии с их физическими свойствами без учета размеров. Это можно проиллюстрировать на примерах.

Пример расчета электросопротивления медного провода, длиной 500 м:

1. Если размеры сечения провода неизвестны, можно замерить его диаметр штангенциркулем. Допустим, это 1,6 мм;
2. При расчетах площади сечения используется формула:

Тогда S = 3,14 х (1,6/2)² = 2 мм²;

1. По таблице нашли значение ρ для меди, равное 0,0172 Ом х м/мм²;
2. Теперь электросопротивление рассчитываемого проводника будет:

R = ρ х l/S = 0,0172 х 500/2 = 4,3 Ом.

Другой пример – нихромовая проволока сечением 0,1 мм², длиной 1 м:

1. Показатель ρ для нихрома – 1,1 Ом х м/мм²;
2. R = ρ х l/S = 1,1 х 1/0,1 = 11 Ом.

На двух примерах наглядно видно, что нихромовая проволока метровой длины и сечением, в 20 раз меньшим, имеет электрическое сопротивление в 2,5 раза больше, чем 500 метров медного провода.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/3-6-768x381..jpg 960w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Удельное сопротивление некоторых металлов

Важно! На сопротивление оказывает влияние температура, с ростом которой оно увеличивается и, наоборот, уменьшается со снижением.

Импеданс

Импеданс – более общий термин сопротивления, который учитывает реактивную нагрузку. Расчет сопротивления в контуре переменного тока заключается в вычислении импеданса.

В то время, как резистор создает активное сопротивление для решения определенных задач, реактивная составляющая является неудачным побочным продуктом некоторых компонентов электроцепи.

Два типа реактивного сопротивления:

1. Индуктивное. Создается катушками. Формула расчета:

X (L) = 2π x f x L, где:

• f – частота тока (Гц),
• L – индуктивность (Гн);

1. Емкостное. Создается конденсаторами. Рассчитывается по формуле:

X (C) = 1/(2π x f x C),

где С – емкость (Ф).

Как и активный аналог, реактивное сопротивление выражается в омах и также ограничивает поток тока через контур. Если в цепи присутствует и емкость, и катушка индуктивности, то общее сопротивление равно:

X = X (L) – X (C).

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/4-3.jpg 622w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Активное, индуктивное и емкостное сопротивление

Важно! Из формул реактивной нагрузки следуют интересные особенности. С увеличением частоты переменного тока и индуктивности растет X (L). И, наоборот, чем выше частоты и емкость, тем меньше X (С).

Нахождение импеданса (Z ) не является простым складыванием активной и реактивной составляющих:

Z = √ (R² + X²).

Пример 1

Катушка в контуре с током промышленной частоты обладает активным сопротивлением 25 Ом и индуктивностью 0,7 Гн. Вычислить импеданс можно:

1. X (L) = 2π x f x L = 2 х 3,14 х 50 х 0,7 = 218,45 Ом;
2. Z = √ (R² + X (L)²) = √ (25² + 218,45²) = 219,9 Ом.

tg φ = X (L)/R = 218,45/25 = 8,7.

Угол φ примерно равен 83 градуса.

Пример 2

Имеется конденсатор емкостью 100 мкФ и внутренним сопротивлением 12 Ом. Вычислить импеданс можно:

1. X (C) =1/(2π x f x C) = 1/ 2 х 3,14 х 50 х 0, 0001 = 31,8 Ом;
2. Z = √ (R² + X (С)²) = √ (12² + 31,8²) = 34 Ом.

В интернете можно найти калькулятор онлайн для упрощения вычисления сопротивлений и импеданса всей электроцепи или ее участков. Там нужно просто вести свои расчетные данные и зафиксировать результаты расчета.

Видео